Contoh Soal Rangkaian Listrik: Resistor Seri Dan Resistor Paralel 1

Oleh

1. Hitunglah resistansi ekivalen rangkaian pada Gambar 1.

Gambar 1


Penyelesaian:

Pada Gambar 1 dapat dilihat bahwa resistor 4 Ω dan resistor 2 Ω terhubung secara seri sehingga resistansi kombinasi dari keduanya dapat dihitung sebagai berikut.

$$4\hspace{0.1cm}\Omega + 2\hspace{0.1cm}\Omega = 6\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, rangkaian pada Gambar 1 dapat disederhanakan menjadi rangkaian pada Gambar 2.

Gambar 2


Pada Gambar 2, kedua resistor 8 Ω terhubung secara paralel dan ketiga resistor 6 Ω juga terhubung secara paralel. Resistansi kombinasi dari dua resistor 8 Ω yang terhubung secara paralel dapat dihitung sebagai berikut.

$$\frac {8\hspace{0.1cm}\Omega} {2} = 4\hspace{0.1cm}\Omega$$

Resistansi kombinasi dari tiga resistor 6 Ω yang terhubung secara paralel dapat dihitung sebagai berikut.

$$\frac {6\hspace{0.1cm}\Omega} {3} = 2\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan kedua hasil perhitungan tersebut, rangkaian pada Gambar 2 dapat disederhanakan menjadi rangkaian pada Gambar 3.

Gambar 3


Pada Gambar 3, resistor 10 Ω terhubung secara seri dengan resistor 2 Ω. Resistansi kombinasi dari kedua resistor tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$$10\hspace{0.1cm}\Omega + 2\hspace{0.1cm}\Omega = 12\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, rangkaian pada Gambar 3 dapat disederhanakan menjadi rangkaian pada Gambar 4.

Gambar 4


Berdasarkan Gambar 4, resistansi ekivalen rangkaian pada Gambar 1 dapat dihitung sebagai berikut.

$$R_{eq} = \frac {4\hspace{0.1cm}\Omega \times 12\hspace{0.1cm}\Omega} {4\hspace{0.1cm}\Omega + 12\hspace{0.1cm}\Omega} + 3\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$R_{eq} = \frac {48\hspace{0.1cm}\Omega} {16} + 3\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$R_{eq} = 3\hspace{0.1cm}\Omega + 3\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$R_{eq} = 6\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, diketahui bahwa resistansi ekivalen rangkaian pada Gambar 1 adalah sebesar 6 Ω.


2. Hitunglah nilai Rx jika diketahui resistansi ekivalen rangkaian pada Gambar 5 adalah sebesar 8 Ω.

Gambar 5


Penyelesaian:

Pada Gambar 5 dapat dilihat bahwa resistor 4 Ω, resistor 1 Ω, dan resistor 3 Ω terhubung secara seri sehingga resistansi kombinasi dari ketiganya dapat dihitung sebagai berikut.

$$4\hspace{0.1cm}\Omega + 1\hspace{0.1cm}\Omega + 3\hspace{0.1cm}\Omega = 8\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, rangkaian pada Gambar 5 dapat disederhanakan menjadi rangkaian pada Gambar 6.

Gambar 6


Pada Gambar 6, resistor 2 Ω terhubung secara seri dengan resistor 8 Ω dan resistor Rx yang terhubung secara paralel. Persamaan resistansi kombinasi dari ketiga resistor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

$$\frac {8\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 2\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan persamaan tersebut, rangkaian pada Gambar 6 dapat disederhanakan menjadi rangkaian pada Gambar 7.

Gambar 7

Berdasarkan Gambar 7, nilai Rx dapat dihitung sebagai berikut.

$$\frac {6\hspace{0.1cm}\Omega \times \left (\frac {8\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}}{8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 2\hspace{0.1cm}\Omega\right )} {6\hspace{0.1cm}\Omega + \left (\frac {8\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 2\hspace{0.1cm}\Omega\right )} + 5\hspace{0.1cm}\Omega = 8\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$\frac {\frac {48\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 12\hspace{0.1cm}\Omega} {\frac {8R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 8} = 8\hspace{0.1cm}\Omega - 5\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$\frac {\frac {48\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 12\hspace{0.1cm}\Omega} {\frac {8R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 8} = 3\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$\frac {48\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 12\hspace{0.1cm}\Omega = 3\hspace{0.1cm}\Omega \times \left (\frac {8R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 8\right )$$

$$\frac {48\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 12\hspace{0.1cm}\Omega = \frac {24\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}}{8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} + 24\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$\frac {48\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} - \frac {24\hspace{0.1cm}\Omega \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} = 24\hspace{0.1cm}\Omega - 12\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$\require{cancel} \frac {\cancel{24\hspace{0.1cm}\Omega} \times R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} = \cancel{12\hspace{0.1cm}\Omega}$$

$$\frac {2R_{x}} {8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}} = 1$$

$$2R_{x} = 8\hspace{0.1cm}\Omega + R_{x}$$

$$2R_{x} - R_{x} = 8\hspace{0.1cm}\Omega$$

$$R_{x} = 8\hspace{0.1cm}\Omega$$

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, diketahui bahwa nilai Rx adalah sebesar 8 Ω.




Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer

Sumber Bebas Dan Sumber Tidak Bebas

Oleh
Gambar
Keberadaan sumber tegangan atau sumber arus dalam rangkaian listrik sangat penting karena berfungsi untuk memberikan tegangan atau arus pada rangkaian. Sumber tegangan atau sumber arus tersebut dapat dibedakan menjadi 2, yaitu sumber bebas ( independent source ) dan sumber tidak bebas ( dependent source ). Sumber Bebas Sumber bebas merupakan sumber tegangan atau sumber arus yang tidak dipengaruhi oleh tegangan atau arus pada elemen rangkaian yang lain.  Sumber tegangan bebas akan memberikan arus dengan nilai berapapun pada rangkaian untuk mempertahankan nilai tegangan sumbernya dan sumber arus bebas akan memberikan tegangan dengan nilai berapapun pada rangkaian untuk mempertahankan nilai arus sumbernya.  Contoh sumber bebas adalah baterai dan generator. Simbol sumber bebas dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1 Simbol (a) Sumber Tegangan Bebas (b) Sumber Arus Bebas Sumber Tidak Bebas Sumber  tidak  bebas merupakan sumber tegangan atau sumber arus yang dipengaruhi oleh tegangan atau
Lebih lanjut »

Pendekatan Dioda

Oleh
Gambar
Dalam menganalisis rangkaian dioda terdapat 3 pendekatan dioda yang dapat digunakan,  yaitu dioda ideal , pendekatan dioda kedua , dan pendekatan dioda ketiga . Dioda Ideal Dioda ideal adalah pendekatan dioda yang paling sederhana. Pada kondisi bias maju ( forward bias ), dioda ideal beroperasi seperti konduktor sempurna dimana resistansinya bernilai nol sehingga arus mengalir melalui dioda. Pada kondisi bias mundur ( reverse bias ), dioda ideal beroperasi seperti isolator sempurna dimana resistansinya bernilai tidak terhingga sehingga tidak ada arus yang mengalir melalui dioda. Kurva tegangan-arus dioda ideal dan rangkaian ekivalennya dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1 (a) Kurva Tegangan-Arus Dioda Ideal (b) Rangkaian Ekivalen Dioda Ideal Pendekatan Dioda Kedua Pendekatan dioda kedua memperhitungkan tegangan lutut ( knee voltage ) dioda. Pada kondisi bias maju, arus akan mengalir melalui dioda saat tegangan dioda melebihi tegangan lutut. Pada kondisi bias mundur, tidak ada aru
Lebih lanjut »

Konfigurasi Sistem Distribusi Tegangan Menengah

Oleh
Gambar
Sistem distribusi tegangan menengah secara umum hanya memiliki 2 konfigurasi dasar, yaitu konfigurasi radial dan konfigurasi loop . Konfigurasi Radial Konfigurasi radial hanya memiliki satu pasokan tenaga listrik sehingga akan terjadi pemadaman ( blackout ) secara menyeluruh jika terjadi gangguan. Konfigurasi Loop Konfigurasi loop memiliki pasokan tenaga listrik cadangan sehingga pemadaman dapat diminimalisir atau dihindari jika terjadi gangguan. Gambar 1 Konfigurasi Dasar Sistem Distribusi Tegangan Menengah Sistem distribusi tegangan menengah juga memiliki 6 konfigurasi yang dibuat berdasarkan konfigurasi dasar tersebut sesuai dengan tujuannya, yaitu konfigurasi tulang ikan, konfigurasi kluster, konfigurasi spindel, konfigurasi fork , konfigurasi spotload , dan konfigurasi grid . Konfigurasi Tulang Ikan Konfigurasi tulang ikan merupakan tipikal konfigurasi SUTM (Saluran Udara Tegangan Menengah) yang beroperasi secara radial. Konfigurasi tulang ikan mengurangi luas wilayah pem
Lebih lanjut »