Ruang Elektron

Dalam menganalisis rangkaian listrik tidak cukup hanya dengan menggunakan hukum Ohm, tetapi juga dibutuhkan hukum Kirchhoff. Hukum Kirchhoff ditemukan oleh fisikawan asal Jerman, yaitu Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887) pada tahun 1847. Hukum Kirchhoff dibedakan menjadi 2, yaitu hukum arus Kirchhoff ( Kirchhoff's current law ) dan hukum tegangan Kirchhoff ( Kirchhoff's voltage law ). Gambar 1 Gustav Robert Kirchhoff Hukum Arus Kirchhoff Hukum arus Kirchhoff  adalah hukum pertama Kirchhoff yang didasarkan pada hukum kekekalan muatan. Hukum arus Kirchhoff memiliki bunyi sebagai berikut. "Jumlah aljabar arus yang masuk ke simpul ( node ) adalah nol." Persamaan hukum arus Kirchhoff tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. $$\sum_{n = 1}^{N} I_{n} = 0$$ N adalah jumlah cabang yang terhubung ke simpul dan I n adalah arus pada cabang n yang masuk ke simpul atau keluar dari simpul. Berdasarkan hukum arus Kirchhoff, arus dinyatakan sebagai nilai positif jika arus mas

Dalam menyederhanakan rangkaian listrik yang memiliki lebih dari satu sumber bebas ( independent source ) , salah satu metode yang dapat digunakan adalah superposisi.  Superposisi menyatakan bahwa tegangan atau arus pada elemen rangkaian dalam rangkaian linier sama dengan jumlah aljabar tegangan atau arus pada elemen rangkaian tersebut saat masing-masing sumber bebas  beroperasi sendiri. Ada 2 hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan superposisi sebagai berikut . Saat hanya satu sumber bebas yang beroperasi, sumber bebas yang lain dihilangkan. Sumber tegangan bebas dihilangkan dengan hubung singkat ( short circuit ) dan sumber arus bebas dihilangkan dengan hubung buka ( open circuit ) . Sumber tidak bebas ( dependent source ) tidak dihilangkan karena dipengaruhi oleh tegangan atau arus pada elemen rangkaian yang lain. Dalam menggunakan superposisi, ada 3 tahap yang harus dilakukan sebagai berikut. Hitung tegangan atau arus pada elemen rangkaian saat hanya satu sumber bebas yang

Linieritas merupakan sifat elemen yang menyatakan hubungan linier antara masukan ( input ) dan keluaran ( output ). Linieritas terdiri dari 2 sifat, yaitu homogenitas ( homogeneity ) dan aditivitas ( additivity ). Homogenitas Homogenitas menyatakan bahwa jika masukan dikalikan dengan konstanta, keluarannya juga akan dikalikan dengan konstanta yang sama. Contoh homogenitas adalah sebagai berikut. $$V = I \times R$$ Jika arus pada persamaan tersebut dikalikan dengan konstanta k, tegangannya juga akan dikalikan dengan konstanta k sebagai berikut. $$k \times V = k \times I \times R$$ Aditivitas Aditivitas menyatakan bahwa keluaran yang dihasilkan oleh beberapa masukan sama dengan jumlah keluaran yang dihasilkan oleh masing-masing masukan secara terpisah. Contoh aditivitas adalah sebagai berikut. $$V_{1} = I_{1} \times R$$ dan; $$V_{2} = I_{2} \times R$$ Jumlah tegangan yang dihasilkan oleh masing-masing arus pada persamaan tersebut sama dengan tegangan yang dihasilkan oleh kedua arus s

Dalam menyederhanakan rangkaian listrik, salah satu metode yang dapat digunakan adalah transformasi sumber. Transformasi sumber merupakan proses mengubah sumber tegangan yang terhubung secara seri dengan resistor menjadi sumber arus yang terhubung secara paralel dengan resistor atau sebaliknya. Gambar 1 Transformasi Sumber Bebas Gambar 1 menunjukkan transformasi sumber bebas ( independent source ) dimana t egangan sumber dan arus sumber dapat dihitung dengan menggunakan hukum Ohm sebagai berikut.  $$V = I \times R$$ atau $$I = \frac {V} {R}$$ Transformasi sumber juga berlaku untuk sumber tidak bebas ( dependent source ) dengan memperhatikan variabel tidak bebasnya. Tegangan sumber dan arus sumber pada transformasi sumber tidak bebas juga dapat dihitung dengan menggunakan hukum Ohm seperti pada transformasi sumber bebas.  Gambar 2 Transformasi Sumber Tidak Bebas Ada 2 hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan transformasi sumber sebagai berikut. Panah sumber arus diarahkan ke term

Dalam rangkaian listrik terdapat 2 kombinasi resistor yang paling sering ditemukan, yaitu resistor seri dan resistor paralel . Untuk dapat menyederhanakan rangkaian dengan resistor seri dan resistor paralel tersebut, harus diketahui l ebih dulu penyederhanaan dari masing-masing resistor seri dan resistor paralel sebagai berikut. Resistor Seri Gambar 1 Resistor Seri Pada Gambar 1 terdapat rangkaian dengan dua buah resistor yang terhubung secara seri sehingga arus yang mengalir melalui kedua resistor tersebut adalah sama. Dengan menggunakan hukum Ohm, pada masing-masing resistor tersebut didapatkan persamaan sebagai berikut. $$V_{R1} = I \times R_{1}$$ dan $$V_{R2} = I \times R_{2}$$ Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchhoff ( Kirchhoff's voltage law ) didapatkan persamaan sebagai berikut. $$- V + V_{R1} + V_{R2} = 0$$ Dari kedua persamaan tersebut didapatkan persamaan sebagai berikut. $$V = V_{R1} + V_{R2}$$ $$V = \left (I \times R_{1}\right ) + \left (I \times R_{2}\right )$

Dalam rangkaian listrik, rentang resistansi elemen rangkaian adalah mulai dari nol sampai tidak terhingga. Ada 2 kondisi ekstrem yang mungkin terjadi pada elemen rangkaian berdasarkan rentang resistansi tersebut, yaitu hubung singkat ( short circuit ) dan hubung buka ( open circuit ). Hubung Singkat Hubung singkat merupakan kondisi dimana elemen rangkaian memiliki resistansi yang mendekati nol. Pada hubung singkat, tegangan pada elemen rangkaian bernilai nol sedangkan arusnya dapat bernilai berapapun. $$V = I \times R = 0$$ Gambar 1 Hubung Singkat Hubung Buka Hubung buka merupakan kondisi dimana elemen rangkaian memiliki resistansi yang mendekati tidak terhingga. Pada hubung buka, arus pada elemen rangkaian bernilai nol sedangkan tegangannya dapat bernilai berapapun. $$I = \displaystyle \lim_{R \to \infty} \frac {V} {R} = 0$$ Gambar 2 Hubung Buka Referensi: Alexander, C. K., & Sadiku, M. N. (2013).  Fundamentals of Electric Circuits . New York: McGraw-Hill.

Keberadaan sumber tegangan atau sumber arus dalam rangkaian listrik sangat penting karena berfungsi untuk memberikan tegangan atau arus pada rangkaian. Sumber tegangan atau sumber arus tersebut dapat dibedakan menjadi 2, yaitu sumber bebas ( independent source ) dan sumber tidak bebas ( dependent source ). Sumber Bebas Sumber bebas merupakan sumber tegangan atau sumber arus yang tidak dipengaruhi oleh tegangan atau arus pada elemen rangkaian yang lain.  Sumber tegangan bebas akan memberikan arus dengan nilai berapapun pada rangkaian untuk mempertahankan nilai tegangan sumbernya dan sumber arus bebas akan memberikan tegangan dengan nilai berapapun pada rangkaian untuk mempertahankan nilai arus sumbernya.  Contoh sumber bebas adalah baterai dan generator. Simbol sumber bebas dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1 Simbol (a) Sumber Tegangan Bebas (b) Sumber Arus Bebas Sumber Tidak Bebas Sumber  tidak  bebas merupakan sumber tegangan atau sumber arus yang dipengaruhi oleh tegangan atau